У задания 1600 вариаций. Восемь из них решить намного легче, чем остальные. Какова вероятность того, что ученику попадётся лёгкая вариация задания?

решение:

1) сосуд объемом 8л .кислорода 16%

2) выливают х л. смеси. в сосуде 8-х л.

процентное содержание кислорода не изменилось, но масса кислорода уменьшилась. теперь кислорода в смеси \

(8-х)*16 /100=0,16(8-х) литров.

3) добавляют х л. азота. в сосуде 8 л. смеси. при этом масса кислорода не изменилась, а вот процентное содержание теперь другое.

8 л - 100%

0,16(8-х) - ? %

0,16(8-х)*100/8 =2(8-х) %

4) выливают   х л. смеси. в сосуде 8-х л. и опять: процентное содержание не изменилось а вот масса уменьшилась. найдем массу:

8-х = 100%

?     = 2(8-х)%

масса 2(8-х)*(8-х)/100 л = 0,02(8-х)² литров

5) добавили х л. азота. в сосуде 8л. и тут опять масса не изменилась а вот % содержание уменьшилось. найдем:

8л = 100%

0,02(8-х)² = ? %

тогда 0,02(8-х)²*100/8 = 0,25(8-х)² %

и теперь по условию процентное содержание стало 9%

0,25(8-х)²=9

(8-х)²=36

8-х=6 или 8-х= -6

х=2 или х=14

но если в сосуде было первоначально 8 литров, то выливать 14 л. не могут

значит ответ: по 2л смеси выпускали из сосуда

х=(15-11у)/2

10*((15-11у)/2)-11у=9

(150-110у-22у)/2=9

150-132у=18

132у=132

у=1

х=(15-11*1)/2=2

10 комб - 16 работников

40 комбайнов - х работников

х=(40*16)/10

х=64 (работника=комбайнера)

ответ: 64 комбайнера 

пенал - п;

ластик - л;

карандаш - к;

тетрадь - т;

система: п+л=40;       (1)

                л+к=12;       (2)

                п+к+2т=50; (3)

                л=40-п;       (1)

                40-п+к=12;   (2)

                к=п-28;       (2)

                п+п-28+2т=50; (3)

                2п+2т=78;

                п+т=39;

четвертый школьник купил пенал и тетрадь (п+т)

ответ: 39 к..