Найти наибольшую боковую поверхность цилиндра, вписанного в шар радиуса R.

Пусть радиус вписанного цилиндра равен х, а его высота равна 2у. Тогда его боковая поверхность равна 2*пи*х*у. Кроме того, по теореме Пифагора х^2 + у^2 = r^2. Согласно известному соотношению между средним квадратичным и средним геометрическим двух чисел значение х*у будет максимально, если х = у. Тогда х = у = rV2/2, и 2*пи*х*у = 2*пи * rV2/2 * rV2/2 = пи*r^2.

Sina+cosa=sina+sin(pi/2-a)=2sin(pi/4)*cos(a-pi/4)=sqrt2*cos(a-pi/4)

b4=b1*g^3

b1=b4/g^3

g^3=-3*(-3)*(-3)=-27

b1=-54/-27

b1=2