Найти число членов арифметической прогрессии, если a3-a1=8; a2+a4=14. Sn=111

Sn? Ты правильно написал(а) пример?

Разность арифметической прогрессии равна

Первый член равен

По формуле суммы прогресии

так как n натуральное, то количевство членов равно n=8

отвте: 8

Объяснение:

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки