При каком наименьшем целом значении k уравнение 5 x^2+7x–k = 0 имеет два различных корня?

y'=(2sinx)'=2cosx

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)

сумма семи членов арифметической прогрессии равна 91, следовательно, (а1+а7)*7=s7*2, (1+а7)*7=91*2, а7=25, значит, и b7=25. b7=b1*q^6, q^6=b7/b1, q^6=25, q^3=5, или q^3=-5. b10=b1*q^9=b1*q^6*q^3=b7*q^3=25*5=125.