Найди сумму n первых членов арифметической прогрессии 2/3;-1/3;0 если n=10

весь пусть х, тогда:

х/6-2/3=х/16

8х-32=3х

5х=32

х=6.4(км)

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

1/a< 1/b

доказательство:

1/a< 1/b |*ab

b< a

a> b 

x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1=x^2 - 2xy + y^2+y^2 - 2y + 1=(x-y)^2+(y-1)^2> =0

(использовали формулу квадрата двучлена)

так как квадрат выражения неотрицателен, сумма неотрицательных выражений неотрицательна

таким образом данный многочлен не принимает отрницательных выражений