Решите послезавтра контрольная по геометрии

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0, все к общему знаменателю х^2-2, получим (х^4+4х^2-1+4х^2-8)/х^2-2=0,

х не может быть равен корню, из двух, т.к. в противном случае знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя; в числителе получилось  х^4+4х^2-1+4х^2-8=0,  х^4+8х^2-9=0, х^2=у, подставим в уравнение и получим

у^2+8у-9=0, 

д=64-4*1*(-9)=64+36=100

у1=(-8+10)/2*1=1

у2=(-8-10)/2*1=-9 (неудовл, т к в квадрате не может получится отрицательное число)

х^2=1

х1=1

х2=-1 

пусть изделие стоило х руб.

после удешевления в два раза оно стало стоить х/2 руб.

чтобы цена стала прежней, т.е. х руб., цена изделия должна подняться в два раза (х/2 * 2 = х), т.е. на 100%.

пусть х - требуемый объем воды в литрах, а у - объем 10% раствора. тогда

первое уравнение системы:

х + у = 10.

второе уравнение получим из процентного содержания извести:

(0,1у) / (х+у)   =   0,04.

подставив первое уравнение во второе, получим:

0,1у = 0,4,   или у = 4 л. тогда х = 6 л.

ответ: 6 л воды и 4 л 10% раствора.

найдем координаты точек пересечения:

2х-2 = 4/х

х^2-x-2 = 0

x1 = 2         x2 = -1

y1 = 2         y2 = -4

тогда расстояние между этими точками равно:

r= кор[(х2-х1)^2 + (y2-y1)^2] = кор(9 + 36) = 3кор5.

ответ: 3кор5.