Докажите что сумма расстояний от любой точки лежащей внутри прямоугольника до его вершин больше полупериметра этого прямоугольника​

Объяснение:

Получены 4 пары равных между собой прямоугольных треугольников ( по гипотенузе (общая) и катету (9)

РЫБА - наклонная больше проекции

OC>FC

OB>BM

OD>ND

складываем

OA+OC+OB+OA> AK+FC+BM+NB Заменим FC=KD; ND=МА OA+OC+0B+OA>AK+KD+BM+MA=AD+BA=P/2

Выражение достигает наименьшего значения, когда каждое слагаемое равно нулю, так как каждое слагаемое - неотрицательно. сложим первое и второе уравнение, получим 7x + 14 =0 х = -2. из первого уравнения выразим у: y = -3 -2y = -3 - 2*(-2) = 1 таким образом, при х=-2 и у=1 выражение принимает наименьшее значение. подставляя х=-2 и у=1, получим наименьшее значение: 0.

х+21=2(х+6)

х+21=2х+12

х-2х=12-21

-х=-9

х=9