Sin3x = корень 2/2 укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2пи]

Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3х=(-1)^k* π/4+πk ,   x=(-1)^k*π/12+πk/4       а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы a)3x=π/4+2πk     x=π/12+2πk/3  б)3x=3π/4+2πk     x=π/4+2πk/3     теперь смотрим на  интервал. подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи.   k=0   x=π/12 ∈    x=π/4 ∈      к=1     x=π/12+2π3=3π/4∈     x=π/4+2π/3=11π/12  ∈ k=3     x=π/12+2π=25π/12> 2π∉       x=π/4+2π> 2π   ∉ в заданном интервале 4 корня.

Пусть х - расстояние между пунктами, тогда время затраченное на прохождение в первом направлении: х: 32, а обратно: х: 30. так как весь путь прошел за 5 ч 10 мин = 31/6 ч, составим уравнение: х/30 + х/32 = 31/6, 16х+15х=2480, 31х=2480, х= 80 км. ответ: 80 км.

1)

либо 11, либо (-13)

n^{2} + (n+1)^{2} + (n+2)^{2} + 862 = (n+ n+1 +n+2)^{2}

6 n^{2} + 12n - 858 = 0

 

2) тлже самое но вместо 858 поставить 2640

n = 20

n = -22