Sin3x = корень 2/2 укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2пи]

Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3х=(-1)^k* π/4+πk ,   x=(-1)^k*π/12+πk/4       а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы a)3x=π/4+2πk     x=π/12+2πk/3  б)3x=3π/4+2πk     x=π/4+2πk/3     теперь смотрим на  интервал. подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи.   k=0   x=π/12 ∈    x=π/4 ∈      к=1     x=π/12+2π3=3π/4∈     x=π/4+2π/3=11π/12  ∈ k=3     x=π/12+2π=25π/12> 2π∉       x=π/4+2π> 2π   ∉ в заданном интервале 4 корня.

(х-2у)(х+2у)+4у²=x²-4у²+4у²+x²

х²-4у²+4у²=2х²

2х²-х²=0

х²=0

int от 0 до pi/3 (cos(3x-(pi/6))dx=(1/3)*sin(3x-(pi/6)) от 0 до pi/3 =

 

= (1/3)*[sin(0-pi/6)-sin(pi/3-pi/6)]=(1/3)*sin(-pi/6)+(1/3)*sin(pi/6)=(1/3)*[(-1//2))=0