Sin3x = корень 2/2 укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2пи]

Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3х=(-1)^k* π/4+πk ,   x=(-1)^k*π/12+πk/4       а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы a)3x=π/4+2πk     x=π/12+2πk/3  б)3x=3π/4+2πk     x=π/4+2πk/3     теперь смотрим на  интервал. подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи.   k=0   x=π/12 ∈    x=π/4 ∈      к=1     x=π/12+2π3=3π/4∈     x=π/4+2π/3=11π/12  ∈ k=3     x=π/12+2π=25π/12> 2π∉       x=π/4+2π> 2π   ∉ в заданном интервале 4 корня.

30мин = 1/2 часа

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость, тогда

100/(x-10) - 100/x = 1/2

100*2x - 100*2(x-10) = x(x-10)

200x - 200x + 2000 = x² - 10x

x² -10x -2000 = 0

в = 100 +8000 = 8100 = 90²

x = (10+90) / 2 = 100/2 = 50 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 50 км/ч

10% раствор                                                                                  20% раствор

х кг - 100%                                                                      (1-х)кг      - 100%

0,1х - 10%                                                                              0.2(1-х)  - 20%

  0,1х кг соли содержится                              0,2(1-х) кг соли содержится в 20% растворе

1кг                            - 100%

0,1х+0,2(1-х)            12%

1*12=100*(0,1х+0,2*(1-х))

12=20-10х

10х=8

х=0,8

0,8 кг раствора 10%

0,2 кг раствора 20%