Заполни таблицу и выбери верные ответы. Если значение дробное, запиши десятичной дробью

якщо х=-4, то у=5*(-4)-1=-21; якщо х=0, то у=5*0-1=-1; якщо х=2, то у=5*2-1=9. якщо у=-6, то -6=5х-1, 5х=-5, х=-1; якщо у=0, то 0=5х-1, 5х=1, х=1/5; якщо у=4, то 4=5х-1, 5х=5, х=1.

-3в+10а=0,1 умножаем на 4

15а+4в=2,7 умножаем на (-3)

-12в+40а=0,4

-45а-12в=-8,1 решаем способом сложения

-5а=-7,7

15а+4в=2,7

а=1,54

15*1,54+4в=2,7

а=1,54

23,1+4в=2,7

а=1,54

4в=-20,4

а=1,54

в=-5,1

1. так как ctg b = cos b/sin b, область определения будет: sin b≠0

                                                                                            b≠πn, n∈z

группируем левую часть и выносим общий множитель за скобки.

(1-sin b) - (ctg b - cos b) = 1(1-sin b) - ctg b (1-sin b) = (1-ctg b)(1-sin b), что и требовалось доказать. 

2. преобразовываем данное равенство.

1/cos²a + 1/sin²a = 6,251/(cos²a · sin²a) = 6,25sin² a · cos² a = 0,16учитывая данную область определения, получаем:

sin a · сos a  = 0,4  используя формулу двойного угла, имеем: sin 2a /2 = 0,4

sin 2a = 0,81 - sin 2a = 1 - 0,8

1 - sin 2a = 0,2

sin² a - 2sin a cos a + cos² a = 0,2(sin a - cos a)²  =   0,2учитывая область определения, получаем: sin a - cos a = √(0,2) = √5 / 5ответ. √5  / 5 

нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. за одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.

за одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).

складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.

20·4,5/(х²+4,5х)=1

х²+4,5х-90=0

д=20,25+360=380,25

х₁=-12 - не задовольняє

х₂=7,5 - перша труба наповнить

7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.

відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год.