В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые
две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. Какое максимальное количество очков могут набрать в сумме все команды? (В футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков).
А. 720. Б. 640. В. 480. Г. 360

Вариант б) 640

В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые

две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. Какое максимальное количество очков могут набрать в сумме все команды? (В футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков).

ответ В

пусть собственная скорость лодки равна х км/чтогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время лодки по течению равно 14/(х+2) ч,

а время лодки против течения равно 9/(х-2) ч.

время лодки по озеру составляет 25/х ч.

по условию, лодка на путь по озеру затратила столько же времени, сколько на путь по реке.

составляем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25(x^2-4)

23x^2-10x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=25+200=225

x1=(-5+15): 2=5

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

ч=5(км/ч)-собственная скорость лодки

смотри прикреплённый файл