Волчонок Макс написал на доске натуральное число, которое начинается на цифру 5 . Белочка подошла к доске, стёрла первую цифру и дописала эту цифру в конец числа. «Ого! — воскликнул мистер Фокс, — Белочка уменьшила число в два раза». Какое наименьшее число мог написать Макс?

526315789473684210

Объяснение:

Если число начиналось на 5, то теперь оно заканчивается на 5. Значит первое число заканчивалось на 0 (потому что 5*2=10)

Первое число начиналось на 5, в 2 раза меньше - 2,5. Тогда второе число начинается на 2. А значит вторая цифра первого числа - 2.

и т.д. пока не дойдем до числа 0 в конце

526315789473684210 - первое число

263157894736842105 - второе число

Нехитрым подбором получаем число

1) tg(180-a): сtg(90-a)=-tga: tga=-1

2)cos(90-a)-1: cos(180-a)=sina-1: (-cosa)=-(sina-1): cosa=1-sina: сosa

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается