{log11 (16 - y² ) = log11 (16 - a²x²) x² + y² = 2x + 4y}
при каких значениях параметра а система имеет 2 различных решения?​

пусть хкм/ч собственная скорость катера, тогда х+2 скорость катера по течению, а х-2 скорость катера против течения,80/(х+2) ч время ,затраченное катером по течению, а 80/(х-2)ч время ,затраченное катером против течения.на весь путь затрачено 8 часов, можем составить уравнение 80/(х+2)   + 80/(х-2) =9

80х-160+80х+160=9х^2-36

9х^2-160х-36=0

д=6400-9*36=6724

х=(80+82)/9=18

х=(80-82)/9=-2/9- не удовлетворяет условию

ответ 18км/ч

y=log(7; cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)

пусть скорость "ракеті" равна  хкм\час, тогда скорость теплохода х-50 км\час, путь в 210 км "ракета" прошла за 210\х час, теплоход за 210\(х-50) час, 7ч30 мин=7.5 час, по условию составляем уравнение:

210\(х-50)-210\х=7.5

210*(x-x+50)=7.5*x(x-50)

28*50=x^2-50x

x^2-50x-1400=0

(x-70)(x+20)=0

x=-20 (невозможно скорость не может быть отрицательной)

x=70

овтет: 70 км\час

пр-ть i - 0,6

пр-ть ii - 1

пр-ть i и ii вместе - 1+0,6=1,6

новая пр-ть i - х

новая пр-ть ii - 1,2*1=1,2

новая пр-ть i и ii вместе - 1,05*1,6=1,68

х+1,2=1,68

х=0,48 - новая пр-ть i

новая пр-ть i сотавляет от старой:

100%*0,48/0,6=80%

значит, она снизилась на 100%-80%=20%