2-sin2a-cos2a/3sin2a+3cos2a​

√x+3+√3x-2=7

возведем все части уравнения в квадрат

x+3+3x-2=49

4x=49-3+2

4x=48

x=48/4

x=12

ответ: 12

х км/ч первоначальная скорость лыжника

х+10 км/ч скорость лыжника, когда он увеличил скорость.

по условию известно, что он задержался на 15 мин=15/60 = 1/4.

5/х - 5/(х+10) = 1/4

4*(5(х+10) - 5х) = х(х+10)

х²+10х - 200 = 0

д = 100 + 800 = 900

х = (-10 +30)/2 = 10

ответ. 10 км/ч первоначальная скорость лыжника.

1. пусть вся работа равна 1.

первая бригада - весь заказ за 15 дней, за один день - 1/15

вторая бригада - весь заказ за 15·0,8=12 дней, за один день - 1/12

третья бригада - весь заказ за 15: 1,5=10 дней, за один день - 1/10

все три бригады за один день выполнят 1/15 + 1/12 + 1/10 = 15/60 = 1/4 всей работы.

тогда всю работу они выполнят за 1: 1/4 = 4 дня.

ответ. 4 дня. 

2. пятитонных - х машин,

трехтонных - (16-х) машин

зная, что массы одинаковы, составляем уравнение.

5х=3(16-х)

5х+3х=48

х=6

6 пятитонных машин

16-6=10 - трехтонных машин

ответ. 6 пятитонных и 10 трехтонных машин. 

3. находим общий вес шиповника - 4/ 2/25 = 100/2 = 50 (кг)

50·30/100 = 15 (кг) - собрал первый отряд

50-15=35 (кг) - собрали второй и третий отряды

(35-4): 2=15,5 (кг) - собрал третий отряд

15,5+4=19,5 (кг) - собрал второй отряд

ответ. 15 кг, 19,5 кг, 15,5 кг. 

1) нехай х - швидкість течії. тоді швидкість човна проти течії 90 - х.

отримуємо рівняння

6000           6000

+ = 270

90 - х              х

    540000

= 270

(90 - х) * х

х * (90 - х) = 2000

х^2 - 90 * x + 2000 = 0

x1 = 40      x2 = 50

отже, має 2 розв'язки.

2) неай планова швидкість потягу х км/год. із цією швидкістю він проїхав 100 км, а із швидкістю х - 5 - 180 км. усього потяг їхав 6 год, тому отримуємо рівняння

100          180

  + = 6

  х            х - 5

100 * х - 500 + 180 * х

= 6

          х * (х - 5)

280 * х - 500 = 6 * х^2 - 30 * x

6 * x^2 - 310 * x + 500 = 0

x1 = 50  x2 = 5/3 (не підходить)

отже, швидкість потягу до зупинки становила 50 км/год.