Үш оқушы бойларын салыстырды. Олжастың бойы — 1,24 м, Арсеннің бойы – 1,30 см, Қасымның бойы – 1,1
м. Балалардың бойларының көбейтіндісін тап.
(hp

возводим обе части уравнения в квадрат и в куб. получаем:

(х+1)³ = (3х-1)²

х³+3х²+3х+1=9х²-6х+1

х³-6х²+9х=0

х(х²-6х+9)=0

х₁=0                 х²-6х+9=0

                        х₂=3 

сделав проверку, видим, что подходит только корень 3.

ответ. х=3 

пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -   0,25х болтов, третья -   0,45х болтов.

брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.

брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук

брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук

суммарное кол-во бракованных болтов:  

n = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.

по классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = n/x = 0,022   (2,2%)

ответ: 2,2 %.

для того, чтобы написать ответ и придумали такую штуку как корень.

по формуле разности тангенсов:

sin(x-y) / (cosx*cosy)  = 2

sin(x-y) = 2cosx*cosy

sin(x-y) = cos(x+y) + cos(x-y)

и с учетом  x+y=3pi/4:

sin(2x-3pi/4) - cos(2x - 3pi/4) = cos(3pi/4)

теперь воспользуемся формулой перехода:

asina + bcosa = кор(a^2+b^2)*sin(a+ arctg(b/a)):

(кор2)sin(2x-3pi/4 - pi/4) = -(кор2)/2

sin(pi - 2x) = 1/2

sin2x = 1/2

2x = (-1)^k *pi/6  +  pik

x = (-1)^k *pi/12 + pik/2,  y = 3pi/4 - (-1)^k *pi/12 - pik,    k:   z