Дана дробь (отношение двух целых чисел), знаменатель которой меньше квадрата числителя на единицу. Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби будет больше, чем 1/3, если же от числителя и знаменателя отнять по 3, то дробь останется положительной, но будет меньше 1/10. Найти эту дробь.

ответ : 4/15

метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе  не может быть число меньше  4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.

Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен

4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.

Полученную дробь проверяем на остальные условия:

1условие:  (4+2)/(15+2)>1/3;

6/15>1/3    ;

6/15>1*5/3*5

6/15>5/15 - верно

2 условие

0<(4-3)/(15-3)<1/10  

0<1/12<1/10- верно

 ответ: 4/15

чтобы выяснить, проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку, надо подставить координаты этой точки вместо х и у и посмотреть будет ли равенство верным.

f(5; 12)

5*5-2*12=25-24=1 - равенство верно, следовательно точка f(5; 12) принадлежит данной прямой

  в(0; 5)

5*0-2*5=-10 не равно 1, значит точка в не принадлежит данной прямой

1+а-а²-а³=(1+а)-а²(1+а)=(1-а²)(1+а)=(1-а)(1+а)(1+а)