Какие натуральные числа входят в область значений функции y = ; х принадлежит промежутку [3; 5] ?

Область определения состоит из двух нестрогих неравенств.

х³-х²≥0

(х-3)²≥0

Второе выполняется для любого х. решим первое.

х²(х-1)≥0,  методом интервалов.

____0____1____

 -          -           +

Итак, х∈[1;+∞)∪{0}

x=3; √18³+0=18*3√2∉N

x=4; √(64-16)³+I4-3I=1+48*4√3∉N

х=5; √(125-25)³+I5-3I=1000+2=1002

Решение ещё одним

x/2,5=-6,2/15

15x=-15,5

x=-31/30=- 1 1/30

120/х=120/х+5 + 1/3

360х+1800=360х+х^2+5х

х^2+5x-1800=0

x1=(-5+v25+1800*4)/2=(-5+v25+7200)/2=40

x2=(-5-v25+1800*4)/2=(-5-v25+7200)/=-45 - значения не имеет

ответ 4о и 45