Найдите произведение корней уравнения lg^2(10x) +lg(x)=19

ответ 0,001

Решение задачи прилагаю

ОДЗ х∈(0;+∞);    lg²(10x)=(lgх+lg10)²=(lgх+1)²

Введем замену lgх=у, тогда уравнение перепишем так у²+2у+1+у-19=0

у²+3у-18=0; По Виету у=-6; у=3, тогда lgх=-6⇒х=10⁻⁶; lgх=3⇒х=10³, оба корня входя в ОДЗ,

Произведение корней равно 10⁻⁶*10³=10⁻³=1/1000

пусть х - первое число, тогда второе будет равно 12 - х.

х(12-х)=35

12х - х^2 -35 = 0

х^2-12х+35=0

d: 144-35*4= 4

х1 = (12-2): 2= 5, если 1число = 5, то второе равно 7.

х2 = (12+2): 2= 7 если 1 число равно 7 то второе равно 5

ответ: 7 и 5

3(3х-1)> 2(5x-7),

9x-3> 10x-14,

9x-10x> -14+3,

-x> -11,

x< 11