При випробуванні на економічність двох двигунів внутрішнього згоряння однакової потужності було встановлено, що один із них витратив 600 г бензину, а другий, який працював на 2 год менше, 384 г. Якщо б перший двигун витрачав протягом години стільки бензину, скільки другий, а другий навпаки, стільки, скільки перший, то за той самий час роботи витрата бензину в обох двигунах була б однакова. Скільки бензину на годину витрачає кожний двигун ? ​

x-28/(x-1)=4

x*(x-1)-28=4*(x-1)

x^2-x-28=4x-4

x^2-5x-24=0

d=b^2-4ac=121

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(5-11)/2=-3

x2=(5+11)/2=8

b1+b2=-10

b2+b3=-5

 

b1+b1q=-10

b1q+b1q^2=-5

 

b1(1+q)=-10

b1q(1+q)=-5

 

b1=-10/(1+q)

-10q(1+q)/(1+q)=-5

 

b1=-10/(1+q)

-10q=-5

 

b1=-10/(1+q)

q=1/2

 

b1=-10(1+1/2)

q=1/2

 

b1=-20/3

q=1/2

 

b2=b1q=-20/3*1/2=-10/3

b3=b2q=-10/3*1/2=-5/3

 

-20/3; -10/3; -5/3

 

Х=скорость 1-го, у=скорость второго.тогда 2(х+у)=280. х*14-14у=280.( в начале ведь между ними расстояние 280).х+у=140, х-у=20. из певого вычетаем 2 уравнение: 2у=120, у=60 км: ч=скорость 2-го, 140-60=80 км: ч=скорость 1-го

пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника,

тогда р=2(а+в) - периметр прямоугольника.

увеличим ширину на 10%, получим 1,1в.

увеличим длину на 20%, получим 1,2а.

тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

 

уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в.

уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а.

новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

 

решаем систему двух уравнениий:

{2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16

{2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14

 

{2,4а+2,2в=2а+2в+16

{1,8а+1,6в=2а+2в-14

 

{0,4а+0,2в=16|: 2

{0,2а+0,4в=14|: (-1)

 

{0,2а+0,1в=8

{-0,2а-0,4в=-14

 

применим метод сложения, получим

{0,2а+0,1в=8

{-0,3в=-3

              в=10(см)-ширина

0,2а+0,1*10=8

0,2а+1=8

0,2а=7

а=35(см)-длина

 

ответ: 35см и 10см