"Найти общий вид первообразных для функции"

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования:

предположим, что во втором киоске х десятков воздушных шаров, тогда в первом киоске - (х+30) десятков шаров, также из условия известно, что в первом киоске на 10 десятков шаров меньше, чем в третьем

i киоск - x+30 (дес.) шаров

ii киоск - x (дес.) шаров

iii киоск - х+30+10=x+40 (дес.) шаров

x+40-x=40

ответ: на 40 десятков шаров в третьем киоске больше, чем во втором.

это числа 1; 3; 5; 7

1умножить на 3 равно 3

3 умножить на 5 равно 15

15 умножить на семь равно 105.

ответ: 1; 3; 5; 7.