Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 3

Объяснение:

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3),   y'=0,  x^2-2x-3=0,

корни  х=-1  и  х=3 (стационарные точки),

____-____[-1]_____+_____[3]_____-_____  y'

убыв.                возр.                  убыв.        у

убывает (-Б;-1],  [3;+Б)

возр.   [-1;3]

,

решение

пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

сказано что всего их 110 тогда x+y=110.

сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

составим систему:

выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

умножим обе части уравнения на 2, получим:

вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.

дано: аn-арифмет. прогрессия

        а4=24, d=-3

найти: s8

решение: 1)аn=а1+(n-1)d

    а4=а1+(4-1)*-3  

    а1=а4-3*-3

    а1=)

    а1=24+9

    а1=33

а8=33+7*-3

а8=12

sn=(а1+аn)*n/2

s8=(33+12)*8/2

s8=45*4

s8=180     ответ: 180