Вычислить 4sin^2 120°-2cos 60°+ корень 27 tg 660°

Ответы

Ответ дал: slavi4ka

$4\sin^2120^\circ-2\cos 60^\circ+ \sqrt{27} \mathrm{tg} 660^\circ=$

$=4\sin^2(180^\circ-60^\circ)-2\cos 60^\circ+ \sqrt{27} \mathrm{tg} (660^\circ-4\cdot180^\circ)=$

$=4\sin^2 60^\circ-2\cos 60^\circ+ \sqrt{27} \mathrm{tg} (-60^\circ)=$

$=4\sin^2 60^\circ-2\cos 60^\circ- 3\sqrt{3} \mathrm{tg} 60^\circ=$

$=4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2} - 3\sqrt{3} \cdot\sqrt{3} =4\cdot\dfrac{3}{4} -1 - 9=3-10=-7$

Спасибо

Ответ дал: Гость

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд сд*сд= ад*дв =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3 св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

Ответ дал: Гость

яблок было у них вместе