gameralphac

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x ² + 4х +7 и y=7

Посмотреть ответы (1)

Ответы

Ответ дал: saya8282

Объяснение:

7 = x^2 + 4x + 7

x^2 + 4x = 0

x(x+4) = 0

x = -4 x = 0

F(x) = x^3 / 3 + 2x^2 + 7x

S = F(0) - F(-4) = 0 - (-64/3 + 32 - 28) = 52/3 кв. ед.

Спасибо

Ответ дал: Гость

данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

в данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.

так как a> 0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. тогда можно найти координаты вершины параболы (x0; y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.

наименьшее значение равно (-9) и значение переменной равно 2 для выражения - 4х - 5

Ответ дал: Гость

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.