№7*. Знайти а 1  і d, якщо а 4 =10; а 13 = 64.

d = 6  

a1 = -8

Объяснение:

а4 = 10

a4 = a1 + 3d = 10

a1 = 10 - 3d

a13 = 64

a13 = a1 + 12d = 64

Подставим вместо а1  10-3d, получим:

10 - 3d + 12d = 64

12d - 3d = 64 - 10

9d = 54

d = 54/9

d = 6

Далее подставим значение d в первое уравнение - получится:

a1 + 3d = 10

a1 + 3*6 = 10

a1 + 18 = 10

a1 = 10 - 18

a1 = -8

Или так:

{ a1 + 3d = 10  

{ a1 + 12d = 64  

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение :

9d = 54  

d = 54/9 = 6  

a1 = 10 - 3d = 10 - 3*6 = 10 - 18 = -8

х-одно число

х+3 - другле число

х*(х+3)=180

х²+3х-180=0

d=9+720=729=27²

х=(-3±27)/2=-15; 12

отв: 12