№8. Докажите, что производная четной функции нечетна, а производная нечетной функции, напротив, четна.
Б) Верны ли обратные утверждения:
1) если f’ (x) – четная функция, то f (x) – нечетная функция;
2) если f’ (x) – нечетная функция, то f (x) –четная функция?

Задание №9
Достройте график функции, изображенный на рисунке 4, до графика всюду определенной, непрерывной на R и
1) четной функции;
2) нечетной функции.
В каких случаях это невозможно? В каких случаях это можно сделать несколькими Известно, что функция f всюду определена, четна и периодична с периодом Т=4. Восстановите ее график по участку, изображенному на рисунке 5. В каких случаях это нельзя сделать? В каких случаях это можно сделать, но неоднозначно?

пусть масса мешка с крупой равна - х кг, тогда масса мешка с мукой будет равна 2х кг.

составим уравнение: 7 * 2х + 12х =780

14х + 12х = 780

26х=780

х=30 (кг) масса мешка с крупой,

30 * 2 = 60 (кг) масса мешка с мукой

примечание: * означает умножить

надо получить 200т с 25% никеля.

значит, 10%-ого  надо взять  х тонн, а 30%-ого (200-х) тонн.

0,1х+0,3(200-х)=0,25*200

0,1х+60-0,3х=50

0,2х=10

х=50

для получения 200т стали с 25% никеля надо взять 50т 10%-ого лома и 200-50=150т 30%-ого.

решение первое ложное, потому что для любого(не только натурального а) а^2+1> 0

второе ложное потому что 5t - 8 = 10, t=18\5 - ненаутральное число

третье истинное cуществует натуральное k=17

16.9< 17< 18

четвертое ложное такого наутрального р нет : 9p\4< 1, 9p< 4, p < 4\9< 1

ответ: третье истинное