Знайдіть проміжки монотонності функції: у =х^2+1/х

у'=2x-1/x²

(2x³-1)/x²=0

x=∛0.5

____0______∛0.5_______________

-               -                          +

при x∈[∛0.5;+∞) функция возрастает

при х∈(-∞;0) и при х∈(0;∛0.5] функция убывает.

ответ на картинке

Объяснение:

ответ на картинке

pusti budet x i y storoni preamougolinika

{2(x+y)=30,x*y=56

{x+y=15,x*y=56

{x=(15-y),x*y=56

{x=15-y,(15-y)y=56

{x=15-y,15y-y^2=56

{x=15-y,-y^2+15y-56=0

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

naidem vtoruju:

x=15-8=7

otvet: storoni preamougolinika rovni: 7 i 8

нехай х - швидкість першого загону, тоді швидкість другого загону  3 * х / 4.

за 4 години перший загін подолав  4 * х км, а другий -  3 * х км, тому у відповідності з теоремою піфагора, отримуємо рівняння

(4 * х)² + (3 * х)² = 20²

16 * х² + 9 * х² = 400

х² = 16

х = 4

отже, швидкість першого загону 4 км/год. а другого - 3 км/год.