Знайдіть проміжки монотонності функції: у =х^2+1/х

у'=2x-1/x²

(2x³-1)/x²=0

x=∛0.5

____0______∛0.5_______________

-               -                          +

при x∈[∛0.5;+∞) функция возрастает

при х∈(-∞;0) и при х∈(0;∛0.5] функция убывает.

ответ на картинке

Объяснение:

ответ на картинке

1

3cos^2(x)+4sin(x)=0

3*(1-sin^2(x)+4sin(x)=0

3sin^2(x)-4sin(x)-3=0

sin(x)=t

3t^2-4t-3=0

d=b^2-4ac=16+48=52

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1,2=(4±sqrt(52)/6

t1=(4+sqrt(52))/6=(2+sqrt(13))/3

t2=(2sqrt(13))/3

1)sin(x) =(2+sqrt(13))/3

2)sin(x) =(2-sqrt(13))/3

    x=(-1)^n*arcsin((2+sqrt(13))/3)+pi*n

    x=(-1)^n*arcsin((2-sqrt(13))/3)+pi*n

2

log(1/2; x)> 1

log(1/2; x)> log(1/2; 1/2)

x< 1/2  и x> 0

пусть х -  время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3 

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ