За якого значення k сума коренів квадратного рівняння х2+( k2+4k-5)x-k=0 дорівнює нулю​.

За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння (x2 + bx + c) дорівнює другому коєфіцієнту, узятому з протилежним знаком (-b)

У нашому випадку сума коренів дорівнює -(k2 + 4k - 5) = 0

k2 + 4k - 5 = 0

D = 16 + 4*5 = 36

(k)1;2 = (-4 +- 6)/2

k1 = -5

k2 = 1

Объяснение:

(a^2+2ab+b^2)-c^2= (а+в)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c)  ,                 

1-m^2-2mn-n^2= 1-(m^2+2mn+n^2)=1-(m+n)^2= (1-m-n)(1+m+n),                                                                                                                                                                                                                                                       x^2-2xc+c^2-d^2= (x^2-2xc+c^2)-d^2=(x-c)^2-d^2=(x-c-d)(x-c+d)  ,                                                                                                         

a^2+2a-b^2+1=    проверь и уточни   ,                 

x^2+2xy-m^2+y^2=(x+y)^2-m^2=(x+y-m)(x+y+m),                                                    

c^2-a^2+2ab-b^2=c^2-(a^2-2ab+b^2)=c^2-(a+b)^2=(c-a-b)(c+a+b) ,                                                                               

x^3-x^2y-xy^2+y^3=(x^3+y^3)-xy(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)=

(x+y)(x^2-xy+y^2-xy)=(x+y)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)^2,

  c^2+2c-d^2+2d=(c^2-d^2)+2(c+d)=(c-d)(c+d)+2(c+d)=(c+d)(c-d+2)