7. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від
точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.

пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку, т.е. второй тоже прошел 9 км, между ними осталось 28-18=10 км

пусть v₂=х, тогда за 1 час пока отдыхал 1 второй прошел х км и между ними осталось 10-х км, v₁=х+1 (после этого он увеличил скорость на 1 км/ч)

tвстречи=s/vвстречи=(10-х)/(v₁-v₂)=(10-х)/(2х+1), так же

tвстречи=4/v₁=4/(х+1)

(10-х)/(2х+1)=4/(х+1)

х²-х-6=0

д=1+24=25

х=(1±5)/2=3; -2

v₂=v₁=3 км/ч до остановки

v₁=3+1=4 км/ч после остановки

1/(sina-sin3a)-1/(sin3a-sin5a)=1/(-2*sina*cos2a)-1/(-2*sina*cos4a)=

=(cos4a-cos2a)/(2*sina*cos2a*cos4a)=(-2*sin3a*sina)/(-2*sina*cos2a*cos4a)=

=sin3a/(cos2a*cos4a);

a=п/12;

sin(п/4)/(cos(п/6)*cos(п/3))=(2*(кор. кв. из 6))/3

скорость по теч. - х + 3 км/ч

скорость прот. - х - 3 км/ч

скорость соб.  - х км/ч

решение:

4,8(х + 3) - 1,6(х - 3) = 57,6

4,8х + 14,4 - 1,6х + 4,8 = 57,6

3,2х = 38,4

х = 12 км/ч собственная скорость

ответ: 12 км/ч собственная скорость

1) у=-3х+4 и у=5х-12

-3x + 4 = 5x - 12

-8x = -16

x = 2

y = -6 + 4 = -2

ответ: (2; -2)

2)у=4х-7 и у=-2х+5

4х - 7 = -2х + 5

6х = 12

х = 2

у = 8 - 7 = 1

ответ: (2; 1)