Пуст n - натуральное число. Какая цифра стоит сразу после запятой в десятичной записи числа

запишем выражение в виде n*sqrt(1+1/n) вспоминаем ряд Маклорена для функции sqrt(1+x) при |x|<1 наш пример удовлетворяет условию sqrt(1+1/n)=1+1/2n-1/8n^2+1/16n^3.... n*sqrt(1+1/n)=n+1/2-1/8n+1/16n^2... остается показать что 1/8n+1/16n^2+....<0,1

1/8n<0,1  n>10/8  n>=2

для n>=2 доказано. убедимся что свойство верно и для n=1

sqrt(1+1)=sqrt(2)=1,4....

Подробнее - на -

Объяснение:

1) log1/2 (x/3)=-1/2

log1/2(x/3)=log1/2 (1/2)^(-1/2)

x/3=1/2(-1/2)

x/3=корень2

х=3корень2

2)3log1/129 (x/4)=-1

log1/129 (x/4)^3=log1/129 (1/129)^(-1)

(x/4)^3=(1/129)^(-1)

x^3/64=129

x^3=129*64

х=4(корень129)

3) logx (1/2)=-1/3

logx (1/2)=logx (x)^(-1/3)

1/2=x^(-1/3)

3-ой степени корень из х=2

х=2^3

x=8

4)logx (1/8)=-3/2

logx (1/8)=logx (x)^(-3/2)

1/8=x^(-3/2)

корень(х^3)=8

x^3=64

x=4

-2,79: 3,1+24,24: 2,4=-0,9+10,1=9,2