№3 Определите сколько порций шарлотки с яблоками выходом 120 г. можно
приготовить при наличии 0,5 кг яблок.

решение: пусть х(км/ч) первоначальная скорость велосипедиста, тогда (х+3) (км/ч) новая его скорость получаем уравнение: 2*х=5/3*(х+3) 2х-5х/3=5 х/3=5 х=15 (км/ч) тогда весь путь равен: 2*15=30(км)

по теореме виета

x1+x2=-2

x1x2=q

по условию x1\x2=6

x1+x2=-2

x1\x2=6

6x2+x2=-2

x2=-2\7

x1=-)=-12\7

x1x2=q=(-2\7)*(-12\7)=24\49

отвте: -12\7,-2\7 -корни, q=24\49

решение: а) 2cosx+1=0

cos x=-1\2

x=arccos(-1\2)+2*pi*k

x=pi\3+2*pi*k, где k -целое

ответ: pi\3+2*pi*k, где k -целое

б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

рассмотрим случаи

cos 2x=0 sin 2x=-1, 1=0 не тожедство  cos 2x=0 sin 2x=1 , 1=0 не тождество

делим обе части уравнения на cos^2 x^

tg^2 x-3\2 tg x+2=0

2tg^2 x-3tgx+2=0

(tg x-2)(2tg x-1)=0

tg x=2

x=arctg 2+pi*k, где k -целое

tg x=1\2

x=arctg 1\2+pi*n, где n-целое

ответ: arctg 2+pi*k, где k -целое

arctg 1\2+pi*n, где n-целое

2-2cos^2x+3cosx=0

2cos^2x-3cosx-2=0

x1,2=(3+-5)/4

x1=2 посторонний корень

x2=-1/2

cosx=-1/2

x=+-п/3+2пn