Точка M делит отрезок PK в отношении 2:1, считая от точки P. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек M и K: M(2;1), K(3,5).

пусть a и b - стороны прямоугольника, тогда

2a+ab=p

s=ab

в нашем случае

2a+2b=30

ab=56

из первого уравнения

a=15-b

подставляем во второе уравнение

b(15-b)=56

b^2-15b+56=0

решая это уравнение, получаем

b=7 и b=8

при b=7         a=15-b=8

при b=8       a=15-b=7

стороны прямоугольника равны 7; 8; 7; 8

продолжительность новогодной ночи приблизительно 16часов 54минуты

x² - 9 * y² = -9 * (y² - x²/9) = -9 * (y - x/3) * (y + x/3) = 0

график представляет собой 2 прямые: y = x/3  и  y = -x/3