Решите Создай систему для решения задачи.

Двое рабочих вместе изготовили 670 деталей.

Первый рабочий работал 10 дня(-ей), а второй — 9 дня(-ей).

Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня?

Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —

y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:

{10x+9y=670 3x−60=2y

{3x+60=2y 10x+9y=670

{3x−60=2y 19(x+y)=670

{x+y=670:19 3x=2y−60

другой ответ

{10x+9y=670 3x=2y−60

2. 1. Разбей число 715 по разрядам:

715=

⋅100+

⋅10+

.

2. Составь математическую модель по словесной:

сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц

и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа.

Найди это число.

Выбери все подходящие математические модели, обозначив

цифру десятков x, а цифру единиц — a.

{x+a=12 a−x=xa/12

{x+a=12 (a−x)⋅12=10x+a

{x+a=12 a−x=(10x+a)⋅12

{x+a=12 a−x/12=10x+a

{x+a=12 (a−x)⋅12=xa

{x+a=12 a−x=10x+a/12

30 мин + 10 мин = 40мин = 2/3 (часа) - потрачено на второй участок

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость

2x=1,5x+2/3*(x-3)

умножаем обе части уравнения на 3:

6x=4,5x+2(x-3)

6x=4,5x+2x-6

0,5x=6

x=6/0,5

x=12 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 12км/ч

s=πr²

s=4π cм²

1) предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = 0,1+0,1 = 0,2.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = 0,2·s = 0,2·4π = 0,8π 

2) предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = 0,05+0,05 = 0,1.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = 0,1·s = 0,1·4π = 0,4π 

3) предельная относительная погрешность равна h/2.

относительная погрешность вычисленной площади s круга равна

∆s/s = ∆r/r + ∆r/r = h/2 + h/2 = h.

тогда абсолютная погрешность площади круга равна∆s = h·s = h·4π = 4πh 

1. 5+10х≥0

10х≥-5

х≥-0,5

х∈[-0,5; ∞)

2. 6-24x≥0

-24x≥-6

x≤1/4

x∈(-∞; 1/4] 

периметр прямоугольника 16 см

значит полупериметр 8 см (16: 2=8)

одна из его сторон m см,

значит вторая сторона 8-m см, (сумма сторон прямоугольника равна полупериметру)

площадь прямоугольника равна произведению сторон прямоугольника

площадь прямоугольника равна m(8-m)=8m-m^2 см^2

ответ: m(8-m) см^2