Комплект из 10 конвертов и пяти открыток стоит 8,5 грн. Сколько стоит один конверт, если 2 конверта дешевле 3 открыток на 50 коп. Решите

(-бесконечность; 2)

x+xy+y=11                         

+                                  =>   2x+2y=12  =>     x=6-y

x-xy+y=1

x=6-y

6-y+(6-y)y+y=11

x=6-y

y=1; 5

(1; 5), (5; 1)

найдем частные производные и приравняем их 0 (необходимое условие экстремума).

z штрих по х = 2х + 2у - 4 = 0

z штрих по у = 2х + 4у - 4 = 0

отсюда находим стационарную точку нашей ф-ии: х = 2; у = 0, или (2; 0).

  является ли эта точка экстремумом, и каким , если - да, определим из достаточных условий экстремума: а = z два штриха по х,х   = 2 больше 0.

в = z два штриха по х,у   = 2. с = z два штриха по у,у   = 4. 

тогда определитель ас - в квадрат = 8-4=4 больше 0. и так как а тоже больше 0, имеем:

  точка (2,0) точка локального минимума ф-ии z(х,у) и он равен z нулевое = - 4 

1) y' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx + 15sinx - 10cos(2x).

2) y' =-3x^2 - 6x + 24 = 0

x^2 + 2x - 8 = 0

x1 = -4

x2 = 2    -  не входит в заданный промежуток.

ответ: -4.

3) пересечение с осью ординат: х = 0, у(0)=2

y'= -2x - 1/2

y\(0) = -1/2

тогда уравнение касательной:

y = 2 - (x/2).