Сколько граней имеет выпуклый многогранник, если у него 7 рёбер и 5 вершин.

2) 7-Р+5=2, Р=13 - октаэдр

3) 7-Р+5=2, Р=12 - куб

если что то не так пиши)

Для выпуклого многогранника выполняется соотношение:

В - число вершин

Г - число граней

Р - число ребер

Выражаем число граней:

ответ: 4 грани

32+42=52

один из способов решить эту систему - сложить эти два уравнения, в таком случае 3у уничтожится и останется уравнение с одной неизвестной х.

2х+3у+7х-3у=7+11

9х=18

х=2

теперь подставим х в любое из этих двух уравнений, к примеру:

2*2+3у=7, отсюда 3у=3, у=1