4.
Есепті шығар.
Қоймада 912 ц көгөніс бар еді.
Бірдей мөлшердегі 9 мәшинемен
бірнеше центнер көгөнiстi алып
кеткеннен кейін, қоймахда 552 ц
көгөніс қалды. Әр мәшинеге қанша
центнер көгөніс тиелді?

тендеу куру емес❌❌❌❌​

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=xyz+x-xyz-y-xyz-z=x-y-z-xyz; т. к. x-y-z=0, то x-y-z-xyz=-xyz.тождество доказано.

у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

стационарные точки:

х1 = -3;   х2 = 2.

промежутки монотонности:

у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),

у убывает при х принадл. [-3; 2].

отсюда определим характер стационарных точек:

х = -3   -   точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

х = 2   -   точка минимума и   у мин   = у(2) = -38. 

1) обозначим первую цифру задуманного числа х, а вторую - у. выполнив указанные действия, получим:

т.е., всегда будет получаться 11.

2) признак делимости на 3: на три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.

данное число (10^n+317) будет состоять из единицы, n нулей, тройки, единицы и семёрки. сумма цифр равна 1+3+1+7 = 12.

12 делится на 3, значит, и число 10^n+317 тоже делится на 3, чтд

аналогично, признак делимости на 9: на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.

10^n состоит из единицы и n нулей. если от него отнять 1, оно будет состоять из девяток. соответсвенно, сумма цифр этого числа поделится на 9, чтд.