Обчисліть площу фігури, обмежену лініями:

у =х2 – 4х+5, у = 5 – х.

Фотографія нижче

пусть х км/ч - скорость течения

тогда время в пути 56-10=46 часов теплоход находился в пути

х+23 км/ч - скорость по течению

23-х - скорость против течения

504/(23+х) + 504/(23-х)=46

504*(23-х)+504*(23+х)=46*(23-х)*(23+х)

2*504*23=46*(529-х²)

504=529-х²

25=х²

х=5 км/ч

х+у=10,

6х+3у=39;

решим способом подстановки:

х=10-у,

6(10-у)+3у=39;

х=10-у,

60-6у+3у=39;

х=10-у,

-3у=-21;

х=10-у,

у=7;

х=3,

у=7.

1. так как ctg b = cos b/sin b, область определения будет: sin b≠0

                                                                                            b≠πn, n∈z

группируем левую часть и выносим общий множитель за скобки.

(1-sin b) - (ctg b - cos b) = 1(1-sin b) - ctg b (1-sin b) = (1-ctg b)(1-sin b), что и требовалось доказать. 

2. преобразовываем данное равенство.

1/cos²a + 1/sin²a = 6,251/(cos²a · sin²a) = 6,25sin² a · cos² a = 0,16учитывая данную область определения, получаем:

sin a · сos a  = 0,4  используя формулу двойного угла, имеем: sin 2a /2 = 0,4

sin 2a = 0,81 - sin 2a = 1 - 0,8

1 - sin 2a = 0,2

sin² a - 2sin a cos a + cos² a = 0,2(sin a - cos a)²  =   0,2учитывая область определения, получаем: sin a - cos a = √(0,2) = √5 / 5ответ. √5  / 5 

1 книга - 0,3 * 320

2 книга - 0,45 * 0,3 * 320

0,3 * 320 = 96 р. 1 книга

96 * 0,45 = 43,2 р. 2 книга

96 - 43,2  = 52,8 р. дороже 1 книга

ответ: на 52,8 р. 1 книга дороже