Туристичну группу з 42 чоловік розселили у двох і тримісні номери. Усього було 16 номерів. Скільки серед них було двомісних і трьомісних?

Хкниг на 2 полке было ,стало 0,5х укниг  было на 1 полке,стало у+0,5х {x+y=110 {4*0,5х=у+0,5х⇒2x-y-0,5x=0⇒1,5x-y=0 прибавим 2,5х=110 х=110: 2,5 х=44 книги на 2 полке 110-44=66 книг на 1 полке

х км/ч - скорость по старому расписанию

х+10 км/ч - скорость по новому расписанию

 

325/х - 325/(х+10) = 2/3

дополн.множители:

для первой дроби   3(х+10)

для второй дроби   3х

для третьей дроби х(х+10)

 

975х+9750-975х=2х^2+20x

2х^2+20x-9750=0

x^2+10x-4875=0   по т.виета сумма корней   -10, произведение   -4875, =>

х=-75 - не удовлетвор. условиям

х=65 (км/ч) - скорость по старому расписанию

65+10=75 (км/ч) - скорость по новому расписанию

пусть х(чел)-было во 2 экспедиции, тогда в 1 было 3х(чел). во 2 экспедицию прибыло 18(чел), значит в ней стало х+18(чел). по условию всего стало в двух экспедициях 66(чел). составим и решим уравнение:

3х+(х+18)=66,

3х+х+18=66,

4х=66-18,

4х=48,

х=48: 2,

х=12

12+18=30(чел)-во второй  

ответ: 30чел.

у=ах/3     умножим левую и правую сторону равенства на 3, получим

3у=3ах/3

3у=ах

х=3у/а

вариант 1.