Докажите тождество
sina/1+cosa - sina/1-cosa=-2tga​

нехай, перший робітник за 1 год. виготовив х деталей

                      другий робітник за 1 год. виготовив у деталей

складаємо систему рівнянь:

  1)7х+10у=123,

  2)4х-5у=6;  

помножимо друге рівняння на 2

1)7х+10у=123,

2)8х-10у=12;

1)15х=135,

2)8х-10у=12;

1)х=135: 15,

2)8х-10у=12;

1)х=9,

2)8*9-10у=12;

1)х=9,

2)72-10у=12;

1)х=9,

2)10у=72-12;

1)х=9,

2)10у=60;

1)х=9,

2)у=6;

от же, перший робітник за 1 год виготовив 9 деталей, адругий робітник за 1 год виготовив 6 деталей.

відповідь: 9 дет.; 6 дет.

х- собирали во втором с 1га

х+2 -собирали в первом 

160/х   - 180/(х+2) =1

(160*(х+2)-180х)/х(х+2)=1

160х+320-180х-х*х-2х=0

-х*х-22х+320=0

х*х+22х-320=0

д=22*22+4*1*(-320)=484+1280=1764

х1=(-22+42)/2=10 ц/га - собирали во втором с 1 га

х2=(-22-42)/2=-32 не удовл. условию, т.к. отриц. число

10+2=12 ц/га собирали в первом

160/10=16 га - засеяяное поле во втором

180/12=15 га - поле в первом 

y=x^4-2*x^2+10

1.d(y)=r

2.y`(x)=(x^4-2*x^2+10)`=4x^3-4x

3.y`(x)=0 при 4x^3-4x=0

                                          4x(x^2-1)=0

                                          4x(x-1)(x+1)=0

                                      x=0  или  x=1  или  x=-1

                                      х=0 принадлежит [-1/2; 2]

                                      x=1принадлежит [-1/2; 2]

                                      x=-1не принадлежит [-1/2; 2]

4.y(0)=10

    y(1)=1-2+10=9-наименьшее

    у(-1/2)=(-1/2)/2)^2+10=9  13/16   

  y(2)=2^4-2^2+10=16-4+10=22  -наибольшее                                 

чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. то есть сразу имеем:

при а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.

кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. то есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.области будут выглядеть так:

а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).