Знайти область визначення функції: f(x)=1/√(4-x).

кв.корень(57-4x)=9

найдем одз

57-4x> 0 => 4x< 57 => x< 57/4=14,25

возведем обе части исходного уравнения в квадрат

57-4x=81

4x=57-81=-24

x=-6

, на координатной плоскости просто построй у=х(биссектрисса первой и третьей четверти)

а потом найди на оси ох х=-2

мысленно проведи через неё перпендикуляр

теперь в точке (-2; -2) пересеклись они

тебе нужен только все что находиться правее от этого, то есть где х больше -2

все остальное можешь стирать. и получается у тебя как бы луч из точки (-2,-2) ууходящий в правый верхний угол (здесь прокнутая точка, ну то есть её саму мы не берем)

ax-a+bx-b+cx-c=а(х-1)+в(х-1)+с(х-1)=(х-1)(а+в+с)

                      х-8

у= -   + 1

                    4

y> 0                                              х-8

                                        -   + 1 > 0 |*4

                                                        4

                                            -(x-8)+4> 0

                                          -x+8+4> 0

                                          -x+12> 0

                                            -x> -12 |*(-1)

                                              x< 12

  итак, при   x< 12 функция принимает положительные значения

  (*** ответ можно записать ещё и так х принадлежит (-бесконечн.; 12))