Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они
собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки
можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по
шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть
под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и
третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую
дорогу. которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едуг со скоростью 60 км/ч. а по грунтовой
дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых
пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км

1)y=2(x^2-8x+16)+5

y=2x^2-16x+32+5

y=2x^2-16x+37

x0=-b/2a

x0=16/4=4

y0=2(4)^2-16*4+37=5

ответ: x0=4; y0=5

2)y=(x+7)^2-9

y=x^2+14x+49-9

y=x^2+14x+40

x0=-b/2a

x0=-14/2=-7

y0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9

ответ: х0=-7; у0=-9

3y=x^2+12

x0=-b/2a

x0=0

y0=0+12=12

ответ: х0=0; у0=12

4)y=6(x-1)^2

y=6(x^2-2x+1)

y=6x^2-12x+6

x0=-b/2a

x0=12/12=1

y0=6-12+6=0

ответ: х0=1; у0=0

5)y=3x^2+4

x0=-b/2a

x0=0

y0=4

ответ: х0=0; у0=4

6)y=-2x^2+x+10

x0=-b/2a

x0=-1/(-4)

x0=1/4=0,25

y0=-2*(1/4)+(1/4)+10

y0=9,75

ответ: х0=0,25; у0=9,75

х+π/12=±arccos(√2/2)+2πk

x=-π/12±π/4+2πk

наибольший отрицательный корень

х=-π/12-π/4+2π*0=-π/3

1)   y=arctg(x/2)+9x^2

y ' =(1/(1+x^2/4))*1/2+18x

2)   y=sin(ln(1-2x))

y ' =cos(ln(1-2x))*1/(1-2x)*(-2)=(-2*cos(ln(1-/(1-2x)

велосипед один на двоих, поэтому рассмотрим только два случая попадания в пункт в. 

1 случай: если они поделят путь движения пополам, тогда

если 1 вел. перве 20 км пойдет пешком, то он затратит на движение 5ч, а 2 вел первые 20км поедет на велосип., то он затратит 2/3ч. далее 1 вел. оставшиеся 20км едет на велосипеде и тратит 2/3ч, а второй идет пешком и   тратит 3 1/3ч. получим, что 1 вел. потребовалось 5 2/3ч на весь путь а второму 4ч. значит оба они попадут в пункт в через 5ч 40мин. 

2 случай: если 1 вел первые 10км и дет пешком а далее едет на велосипеде, тогда

1 вел. идя пешком 10км затратит 2,5ч, а 2 вел едя на велосип. 10км затратит 1/3ч. далее 30км 1 вел. едет на велосипеде и тратит 1ч, а второ1 идет пешком и тратит 5ч. получаем что 1 вел. затратит на весь путь 3,5ч а 2 вел. затратит 5 1/3ч. значит оба они доберутся до пункта в за 5 1/3ч = 5ч20мин.

ответ: наименьшее время за которое они оба попадут в пункт в это 5ч 20мин