1.Решить неравенство:
А) 2х2-х-15 >0; б) х2-16<0; в) х2+12х+8<0
2.Решить неравенство, используя метод интервалов:
А) (х+8)(х-4)<0,Б)(х-5)/(х+7)>0< br /> 3. Дана функция у = √(2&(х+34)(20-х))
Найдите область её определения.
4*.При каких значениях t уравнение2х2+tх+8=0 не имеет корней?

Решите

a)     2x² - x - 15 > 0

D = 1 - 4 * 2 *(-15) = 121 = 11²

x₁ = (1 - 11)/4 = -2,5

x₂ = (1 + 11)/4 = 3

2x² - x - 15 > 0     ⇔     2(x + 2,5)(x - 3) > 0

Метод интервалов :

+++++++++ (-2,5) ------------ (3) ++++++++++> x

ответ: x ∈ (-∞; -2,5) ∪ (3; +∞)

================================

б)      x² < 16      ⇔     x² - 4² < 0

        (x - 4)(x + 4) < 0

Метод интервалов

+++++++ (-4) --------------- (4) +++++++> x

ответ: x ∈ (-4; 4)

Объяснение:

у=

выразим х из функции

5х-10=3у

5х=3у+10

х=3/5у+2

тогда для у=-3   х=3/5*(-3)+2=-9/5 +2=0,4

у=10     х=30/5+2=6+2=8

у=2/3     х = 2/5 +2=2,4

у=0         х=2

ax-a+bx-b+cx-c=а(х-1)+в(х-1)+с(х-1)=(х-1)(а+в+с)