1-ден 20-ға дейінгі натурал сандардан бір сан тандалған. Тандалған санның (x^2-10x+24)(x^2-8x+15)=0 теңдеуінің түбірі болуының ықтималдығын табындар. (С полным решением)(тақырып ықтималдық*)

(5/2)×⁻³ = (5/2)³

опускаем основы.х-3=3  х=6ответ: 6 

1) найдем производную и отыщем промежутки возрастания, убывания и точки экстремумов:

p' = -12x^3 + 42x^2 - 42x + 12> =0

-12(x-1)(x^2 + x + 1) + 42x(x-1)> =0

(x-1)(2x^2 - 5x + 2) < =0 (знак неравенства поменялся из-за сокращения на (-6), поэтому промежутки возрастания будут при отрицательных значениях указанного выражения).

(х-1)(2х-1)(х-2)< =0

                                                              (+)                                                                              (+)

/

          возрастает                убыв.                        возр.                                        убыв.

x= 1/2      - точка максимума,  у(1/2) = 7,58.

х = 1          - точка минимума,      у(1) = - 0,1.

х = 2          - точка максимума      у(2) = 1,9.

примерный вид графика высылаю по почте.

2). для многочлена четвертой степени, имеющего 4 действительных корня справедлива обобщенная теорема виета. распишем указанную сумму, а потом воспользуемся формулой виета.

2/х1 + 2/х2 + 2/х3 + 2/х4=2*(х2х3х4 + х1х3х4 + х1х2х4 +х1х2х3)/(х1х2х3х4)

по теореме виета скобка в числителе равна (-а1/а4), а знаменатель равен

(а0/а4), где а1 - коэффициент при х, а4 - коэффициент при x^4, а0 - свободный член.

(-а1/а4) = (-12)/(-3) = 4

а0/а4 = (-2,1)/(-3) = 0,7

тогда данное в условии выражение равно 2*4/0,7 = 80/7

3) большие выкладки с корнями, решение вышлю по почте. здесь неудобно набивать. слишком много скобок и индексов.

нехай х-швидкість човна, у-швидкість течії.

виразимо одну величину через іншу.

2(х+у) = 2,5(х-у)

2х+2у=2,5х-2,5у

2,5х-2х=2у+2,5у

0,5х=4,5у

х=9у 

t=s/v

t=(2x+2y)/y = (2·9y+2y)/y = 20 (годин)

відповідь. 20 годин. 

1) 2 * р - 4 * х = р * х + 3

    (р + 4) * х = 2 * р - 3

уравнение не имеет корней, если коэффициент при х равен 0, а правая часть не равна 0, то есть при  р = -4

2) если модули равны, то подмодульные выражения либо равны, либо противоположны

а) поскольку  уравнение  х - 3,5 = х + 3,5  корней не имеет, то

      х + 3,5 = -(х - 3,5) ,  откуда х = 0

б) поскольку  уравнение  х - 1 = х + 3  корней не имеет, то

      х + 3 = -(х - 1) ,  откуда х = -1

в) если дробь равна 0, то числитель равен знаменателю.

в данном случае  |х|= х ,  откуда х > 0 (вариант х = 0 не подходит из-за деления на 0)