Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции (если они есть): y=3x^4-3x^2+4x-6

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

Пусть первый экскаватор выполняет работу за х часов, тогда второму экскаватору понадобится для выполнения работы (х+4) часов. примем общий объем работы за а. с одной стороны, можно узнать производительность первого и второго экскаваторов - и соответственно. с другой стороны, можно найти их общую производительность, зная время совместной работы экскаваторов(3ч 45мин = 15/4 ч): . составляем уравнение:   второй корень не подходит по смыслу, так как время работы не может быть отрицательным. значит, первый экскаватор может выполнить работы за 6 часов, а второй - за 6+4=10 часов. ответ: 6 и 10 часов