Найдите значение а, при котором сумма квадратов корней уравнения х2+7х+а=0 равна 205.​

x² + 7x + a = 0

Дано:

По теореме Виета

И по условию

Составим уравнение:

Проверка:

6²+(-13)²=205

a = -78

у=кх+в проходить через точки: ,0)і (0,4)

подставляем точки в уравнение, получаем систему уравнений

0=-4k+b

4=0*k+b

b=4 из второго уравнения, подставляем в первое

0=-4k+4, находим

k=1, следовательно

y=x+4

ответ: y=x+4

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч