Три ручки: синюю, чёрную и зелёную нужно разложить в два пенала. Сколько существует сделать это? При решении задачи учтите варианты, когда один из пеналов окажется пустым. С решением

Відповідь Пояснення:

Сначала предположим, что все ручки одинаковы, и пеналы одинаковые, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал

0/5

1/4

2/3

ответ: ТРИ Теперь предположим, что ручки одинаковы, а пеналы разные, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал

0/5

1/4

2/3

3/2

4/1

5/0

ответ: ШЕСТЬ Теперь, пусть ручки разные, скажем, разных цветов, а пеналы одинаковые

1-й пенал  / 2-й пенал                    

1-й в 1-й пенал - 1 ручку, во 2-й - 4 ручки

1 -я /(2-я, 3-я, 4-я, 5-я)

2 -я /(1-я, 3-я, 4-я, 5-я)

3 -я /(1-я, 2-я, 4-я, 5-я)

4 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 5-я)

5 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 4-я)

2-й в 1-й пенал 2 ручки, во 2-й ручки

1-я, 2-я / (3-я, 4-я, 5-я)

1-я, 3-я / (2-я, 4-я, 5-я)   2-я, 3-я / (1-я, 4-я, 5-я)

1-я, 4-я / (2-я, 3-я, 5-я)   2-я, 4-я / (1-я, 3-я, 5-я)    3-я, 4-я / (1-я, 2-я, 5-я)

1-я, 5-я / (2-я, 3-я, 4-я)   2-я, 5-я / (1-я, 3-я, 4-я)     3-я, 5-я / (1-я, 2-я, 4-я)

                                                                                  4-я, 5-я / (1-я, 2-я, 3-я)

Кроме того, можно разложить в один пенал 5 ручек, а в другой 0.

ответ: ШЕСТНАДЦАТЬ И, наконец, ручки разные и пеналы разные, тогда

К предыдущим добавляется ещё когда

 в 1-й пенал 3 ручки, во 2-й 2 ручки, в 1-й пенал 4 ручки, а во второй 1 ручку.

В 1-й пенал 0 ручек, а во 2-й

пусть у продавца было х роз(или гвоздик, не важно).тогда можно составить уравнеие

х/3 + х/5 = 16;

5х + 3х =16*15;

8х=240;

х=30 роз.

ответ: у продавца было 30 роз.

больше у, так как разность получилась отрицательной, значит из меньшего числа вычитали большее