40.3 8 Выполните деление

1/3 + 1/4+ 1/6 = 4/12+3/12+2/12=9/12

12/12-9/12=3/12

3/12 мамина часть 9 к

9*12/3=36

36/12*4= 12

36/12*3=9

36/12*2=6

проверим 9+12+6+9= 36

|x|=0 при x=0, поэтому решаем уравнение на двух промежутках:

1) (-бесконечность; 0]  и 2)(0; +бесконечность)

1)x^2-|x|=0  на (-бесконечность; 0] 

)=0

x^2+x=0

x(x+1)=0

x=0 или х+1=0

                      х=-1

точки 0 и -1 принадлежат промежутку (-бесконечность; 0] 

2)x^2-|x|=0 на (0; +бесконечность)

x^2-x=0

x(x-1)=0

х=0 или х-1=0

                      х=1

точка 1 принадлежит промежутку )(0; +бесконечность)

ответ: -1; 0; 1

ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате  отрицательный (  равен -2).

ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате  положительный (  равен 1).

чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна.

  1) находим абсциссы вершин парабол:

                    хв1=-2р/-4=р/2

                      хв2=6р/2=3р

2) находим ординаты вершин парабол:

                  ув1=-2(р/2)^2 +2p*p/2+3=p^2/2 +3 > 0 для любого р из r

                  ув2=(3p)^2 -6p*3p +p = -9p^2+p=-9p(p-1/9)< 0

                    при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.; 0) и

                  (1/9; + бескон.)

ответ:   объединение промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.)

х - цена 1 кг абрикосов. получаем:

3(х + 20) + 5х = 620

8х + 60 = 620

8х = 560

х = 70 р  цена 1 кг абрикосов.

цена персиков: 70 + 20 = 90 руб.

проверка: 3(70 + 20) + 350  = 620;     210 + 60 + 350 = 620;         620 = 620. верно.

ответ: 70 руб; 90 руб.