Найди корни уравнения tgv=4: v= +πk, k∈Z.

tg(v) = 4,

v = arctg(4) + πk, k∈Z

a³-25a=a(a²-25)=a(a-5)(a+5)

a⁶ + 1/a⁶ = (a² + 1/a²) * (a⁴ - 1 + 1/a⁴)

согласно условию  a² - 3 *a + 1 = 0    или    a + 1/a = 3

тогда  a² + 1/a² = (a + 1/a)² - 2 = 7

                    a⁴ + 1/a⁴ = (a² + 1/a²)² - 2 = 47

следовательно  a⁶ + 1/a⁶ = 7 * 46 = 322