Один із коренів рівняння x^2+px+56=0 дорівнює -4 знайдіть другий корень и коефіцієнт p

Відповідь:

x₁= -4, x₂= -14, р=18

x²+18x+56=0

Пояснення:

x²+px+56=0

x₁= -4

теорема Вієта

x₁+x₂=-p

x₁*x₂=56

Якщо x₁= -4, то рівняння x₁*x₂=56 перетворюється на

-4*x₂=56     =>      x₂=56/-4     =>  x₂= -14

Розглянемо рівняння x₁+x₂=-p

Відомо, що x₁= -4, а x₂= -14, отже

-4 - 14= -р       =>      -18= -р     =>  р=18

а(в+с)= ав+ас   а(в-с)=ав-ас

а= 6,2   6,2(3,8+0,2)=6,2*4=24,8   =6,2*3,8+6,2*0,2

в=3,8   6,2*(3,8-0,2)=22,32

с=0,2

104,76*378,9-94,76*378,9=378,9*(104,76-94,76)=378,9*10=3789

х - скорость туриста, х+10 - скорость велосепидиста

(х+х+10)*0,5=9

х+5=9

х=4 - скорость туриста