В треугольнике ABC AB=BC = 26 , AC= 20.Найдите тангенс угла BAC

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

поделим и числитель и знаменатель на cos x:

(tgx+1)/(tgx-1) = (7/5)/(-3/5) = -7/3.

ответ: - 7/3.

a⁶ + 1/a⁶ = (a² + 1/a²) * (a⁴ - 1 + 1/a⁴)

согласно условию  a² - 3 *a + 1 = 0    или    a + 1/a = 3

тогда  a² + 1/a² = (a + 1/a)² - 2 = 7

                    a⁴ + 1/a⁴ = (a² + 1/a²)² - 2 = 47

следовательно  a⁶ + 1/a⁶ = 7 * 46 = 322

tg(3*π/2 - α) * sin(2*π - α) = (- ctg α) * (- sin α) = cos α / sin α * sin α = cos α