Знайдіть найбільший член послідовності, заданої формулою y=-n2+10n-15

область определения    x > 9. на этой области

lg ((2 * x - 1) * (x - 9)) = lg 100

2 * x² - x  - 18 * x + 9 - 100 = 0

2 * x² - 19 * x - 91 = 0

x₁ = -3,5  (не подходит)         x₂ = 13

7-х/2=3+7х/2

решение:

(14-х-6-7х)/2=0

8-8х=0

8х=8

х=1 

используя формулу двойного угла, имеем:

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

sin x = 0                       2 cos x +1 = 0

x₁=πn, n∈z                    cos x = -1/2

                                    x₂=±2π/3 + 2πn, n∈z

в заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°

ответ. 120° 

попробуем догадаться об окончании условия неравенства. сначала левую часть:

разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1)    (так как корни по т.виета 1 и 6)

знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом одз: х не равен 0; +-6.

      (+)                                                (+)                                              (+)

судя по , неравенство должно заканчиваться: < 0 (или < =0)

в любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5