Даны уравнения: x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 x^{5}+4x^{3}+5x-17=0 x^{4}-11x^{3}=6x-101=0 x^{3}+4x^{2}-19x+14=0 x^{4}-50x^{2}+49=0 выберите из них те, для которы число -7 является корнем. какие из этих уравнений можно исключить сразу, не выполняя вычислений?

По теореме безу,  свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентамизначит сразу не подходят уравнения:   и  , так как -17 и -101 на -7 нацело не делитсядля уравнения    корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1; для того что бы найти корни уравнения    его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 (x+7)(x-2)(x-1)=0корни х=-7, х=2, х=1для того что бы найти корни уравнения  x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0  его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7 корни х=-7, х=1 и х=-1

a)x^3+3x^2+3x+2=(x+2)(x^2+x+1)

b)y^3-5y^2+5y-1=(y-1)(y^2-4y+1)

v)7a^3+a^2+a+7=(a+1)(7a^2-6a+7)

g)8b^3+3b^2-3b-8=(b-1)(8b^2+11b-8)

Обозначим одну сторону х,а другую х+3 получим х*(х+3)=54 раскроем скобки и получим квадратное уравнение x^2+3x-54=0 x1=-9 x2=6 т.к.площадь не может быть меньше 0 то одна сторона 6 другая 9 периметр 30